{"id":143,"date":"2023-10-12T23:10:30","date_gmt":"2023-10-12T23:10:30","guid":{"rendered":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/?page_id=143"},"modified":"2023-10-12T23:33:14","modified_gmt":"2023-10-12T23:33:14","slug":"__trashed","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/kmathf\/kmathf-gebiete-der-mathematik\/__trashed\/","title":{"rendered":"Stochastik"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"368\" height=\"269\" src=\"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215556593.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-177 size-full\" srcset=\"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215556593.png 368w, https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215556593-300x219.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 368px) 100vw, 368px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Stochastik<\/h4>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/stochastik\/skripte.html\"><strong>Skripte<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/stochastik\/buecher.html\"><strong>B\u00fccher<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/stochastik\/publications.html\"><strong>Publikationen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/stochastik\/themen.html\"><strong>Themen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/stochastik\/quellen.html\"><strong>Quellen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/index.html\"><strong>Mathematik<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Zur Stochastik geh\u00f6ren die Gebiete&nbsp;<strong>Wahrscheinlichkeitstheorie<\/strong>&nbsp;und&nbsp;<strong>Mathematische Statistik.<\/strong>&nbsp;Schon um 1600 begann man sich daf\u00fcr zu interessieren, wie man&nbsp;<em>Zufallsgesetze<\/em>&nbsp;beim W\u00fcrfelspielen begr\u00fcnden k\u00f6nnte. Zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie trugen dann sp\u00e4ter unter anderen folgende Mathematiker bei: Jacob Bernoulli (1654-1705), der das&nbsp;<em>Gesetz der gro\u00dfen Zahlen<\/em>&nbsp;fand, De Moivre (1667-1754), Laplace (1749-1827), der 1812 in seiner Schrift&nbsp;<em>Th\u00e9orie analytique des probabilit\u00e9s<\/em>&nbsp;eine Zusammenfassung des damaligen Standes der Wahrscheinlichkeitsrechnung gab, Tschebychev (1821-1894), der 1867 die&nbsp;<em>Tschebychevsche Ungleichung<\/em>&nbsp;aufstellte, und schlie\u00dflich Kolmogorov (1903-1987), der mit seiner 1933 ver\u00f6ffentlichen Monographie&nbsp;<em>Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung<\/em>&nbsp;die Wahrscheinlichkeitstheorie auf einem axiomatischen Fundament aufbaute. Sein Aufbau st\u00fctzte sich auf die damals entstandende Ma\u00df- und Integrationstheorie in abstrakten R\u00e4umen. So geh\u00f6ren seitdem zu einem Studium der Wahrscheinlichkeitstheorie auch die Grundlagen der Ma\u00df- und Integrationstheorie.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Vorlesung Stochastik I kann man ab dem dritten oder vierten Semester eines Mathematikstudiums h\u00f6ren. Sie bietet eine Einf\u00fchrung in Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie&nbsp;<em>Wahrscheinlichkeitsmodelle, Zufallsvariable, Verteilungen, Erwartungswert, Varianz, Grenzwerts\u00e4tze<\/em>&nbsp;und der Statistik wie&nbsp;<em>Sch\u00e4tz- und Testverfahren.<\/em>&nbsp;Hieran schlie\u00dft sich Stochastik II an, und dann werden in weiterf\u00fchrenden Vorlesungen unter anderem Stochastische Prozesse (Modelle f\u00fcr zeitabh\u00e4ngige Zufallserscheinungen wie z.B. Molek\u00fclbewegungen oder auch Aktienkurse), Stochastische Integral- und Differentialgleichungen, Statistische Mechanik, Statistische Modelle in der Informatik und vieles mehr behandelt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><a href=\"mailto:kersten@mathematik.uni-bielefeld.de\">kersten@mathematik.uni-bielefeld.de<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Stochastik Skripte B\u00fccher Publikationen Themen Quellen Mathematik Zur Stochastik geh\u00f6ren die Gebiete&nbsp;Wahrscheinlichkeitstheorie&nbsp;und&nbsp;Mathematische Statistik.&nbsp;Schon um 1600 begann man sich daf\u00fcr zu &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":92,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-143","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=143"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":407,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/143\/revisions\/407"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/92"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=143"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}