{"id":142,"date":"2023-10-12T23:16:55","date_gmt":"2023-10-12T23:16:55","guid":{"rendered":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/?page_id=142"},"modified":"2023-10-12T23:33:07","modified_gmt":"2023-10-12T23:33:07","slug":"kmathf-numerik","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/kmathf\/kmathf-gebiete-der-mathematik\/kmathf-numerik\/","title":{"rendered":"Numerik"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"374\" height=\"230\" src=\"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215322647.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-175 size-full\" srcset=\"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215322647.png 374w, https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Bild_2023-10-09_215322647-300x184.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 374px) 100vw, 374px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Numerische Mathematik<\/h4>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/numerik\/skripte.html\"><strong>Skripte<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/numerik\/buecher.html\"><strong>B\u00fccher<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/numerik\/publications.html\"><strong>Publikationen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/numerik\/themen.html\"><strong>Themen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/numerik\/quellen.html\"><strong>Quellen<\/strong><\/a><\/td><td><a href=\"http:\/\/kmathf.math.uni-bielefeld.de\/math\/index.html\"><strong>Mathematik<\/strong><\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">H\u00e4ufig kann man L\u00f6sungen von Gleichungen nicht durch einen expliziten Ausdruck angeben, wie dies zum Beipiel bei quadratischen Gleichungen m\u00f6glich ist. Auch lassen sich Integrale nicht immer in geschlossener Form berechnen. Man ist dann auf N\u00e4herungsmethoden angewiesen und ben\u00f6tigt dazu auch brauchbare Fehlerabsch\u00e4tzungen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Numerischen Mathematik behandelt man L\u00f6sungsverfahren f\u00fcr viele mathematische Grundaufgaben, die in Naturwissenschaften und Technik sowie in der Praxis auftreten. Dabei werden Methoden entwickelt, Probleme effizient mit Hilfe des Computers n\u00e4herungsweise zu l\u00f6sen. Es handelt sich unter anderem um folgende Problemstellungen:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Berechnung von speziellen Funktionen und deren Nullstellen, Approximation von Funktionen durch andere wie zum Beispiel Polynome<\/li>\n\n\n\n<li>Interpolation und Extrapolation<\/li>\n\n\n\n<li>Numerische Differentiation und Integration<\/li>\n\n\n\n<li>Berechnung von Determinanten und inversen Matrizen<\/li>\n\n\n\n<li>Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren bei Matrizen<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00e4herungsverfahren zur L\u00f6sung von algebraischen Gleichungen sowie von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen zu entwickeln<\/li>\n\n\n\n<li>N\u00e4herungsverfahren zur L\u00f6sung von Integral- und Differentialgleichungen zu entwickeln<\/li>\n\n\n\n<li>Konvergenz und Stabilit\u00e4t der jeweiligen Verfahren zu untersuchen, Fehleranalyse.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Angewandte Mathematik ist ein wesentlicher Bestandteil des Mathematikstudiums. Eine Vorlesung \u00fcber Numerische Mathematik wird in der Regel im 2.Studienjahr geh\u00f6rt. Weiterf\u00fchrende Vorlesungen sind z.B. Vorlesungen \u00fcber Numerik von Differentialgleichungen, Optimierung, Approximationstheorie, Modellierung und wissenschaftliches Rechnen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\"><a href=\"mailto:kersten@mathematik.uni-bielefeld.de\">kersten@mathematik.uni-bielefeld.de<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Numerische Mathematik Skripte B\u00fccher Publikationen Themen Quellen Mathematik H\u00e4ufig kann man L\u00f6sungen von Gleichungen nicht durch einen expliziten Ausdruck angeben, &hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":92,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-142","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=142"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":406,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/142\/revisions\/406"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/92"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kmathf.de\/Home\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=142"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}